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《圆锥的体积》教学设计

作者:admin  时间:2021-01-01 19:02  人气:187 ℃

【教学目标】

 1、使学生利用转化思想求圆锥体积的计算公式。

2、会运用公式计算圆锥的体积.3、学会合理猜想,提高学生的数学应用意识,在活动中培养学生的合作精神。

【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程.【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式.【教学步骤】一、复习导入

  1、我们都学过哪些立体图形?

2、谁能说出它们的体积计算公式?这节课我们来学习一种新的图形的体积(板书课题:圆锥的体积)

3、回忆一下,上节课我们是如何得出圆柱的体积公式的?(利用转化思想,我们把未知的知识转化成我们学过的知识来解决,这种办法非常好。这节课我们能不能用这种方法来探究圆锥的体积呢?  二、探究新知 (一)出示等底等高的圆柱体和圆锥体  

1、老师手里有一个圆柱体和一个圆锥体,请同学们观察一下,你能发现它们有什么相同的地方吗?谁来验证一下。

2、底面积相等,高也相等,用数学语言来说就是“等底等高”(师板书)既然这两个物体等底等高,那么我们就和求圆柱体积一样,用底面积乘以高来求圆锥体积行不行?为什么?

3、你能估计一下圆柱和圆锥的体积之间是怎样的倍数关系吗?(二)实验探究圆柱圆锥体积之间的倍数关系

1、出示自学提示:小组设计实验方案,注意操作中要注意什么,汇报

2、指名上前面演示实验并说出实验结论。引导学生得出结论:圆柱体积是圆锥的体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的1/3.(师板书)

3、是不是任意一个圆柱体积都是圆锥体积的3倍?换一个小一些的圆柱体与原来的圆锥体再次进行实验。得出等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的3倍,等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3.            

4、得出圆锥的体积公式:

圆锥体积=1/3圆柱体积=1/3底面积×高

V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh  

5、反馈练习

练习一  圆锥的底面积是5平方厘米,高是3厘米,体积是(  )  圆锥的底面积是10平方厘米,高是9厘米,体积是(  )

练习二

一个圆锥,底面直径是9分米,高是6分米,体积是多少?(三)教学例1  1、例3 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥体,这堆沙子高约1.5米,底面直径是4米,体积约是多少?如果每立方米沙子重1.5吨,这堆沙子约重多少吨?  学生独立计算,集体订正.  2、反馈练习:闯关游戏  

三、小结  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

师总结:大文学家雨果曾说过:数学,文学,音乐是开启人类智慧大门的钥匙,今天老师想说,找到好的方法就是开启数学大门的钥匙。今天我们就找到了一个好方法,利用转化思想,得出了圆锥的体积计算公式,老师相信,只要同学们认真思考,不懈努力,打开智慧大门的钥匙一定掌握在你们手中。  【板书设计】                  圆锥的体积              

圆柱体积是圆锥体积的3倍

等底等高的

圆锥的体积是圆柱体积的1/3

 

V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh



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